المعادلات التفاضلية الجزئية والدوال الخاصة

الوصف

في الجزء الأول من هذا المقرر، نناقش طرق حل المعادلات التفاضلية العادية ذات المعاملات المتغيرة باستخدام طرق تايلور، ومتسلسلات القوى، وفروبنيوس. ثم نتناول بعض المعادلات التفاضلية الخاصة، مثل معادلتي ليجندر وبسل، اللتين تقودان إلى دراسة بعض الدوال الخاصة، مثل دوال ليجندر وبسل وجاما وبيتا. بعد ذلك، ندرس طريقة فصل المتغيرات لحل المعادلات التفاضلية الجزئية، والتي تساعدنا على دراسة بعض التطبيقات، مثل انتقال الحرارة في قضيب، واهتزاز وتر، ومجالات الجهد. وفي الجزء الأخير من المقرر، نناقش بعض التحويلات المركبة الخاصة، والتحويلات المطابقة، مثل التحويلات الثنائية الخطية وتحويلات شوارز-كريستوفل.

البرنامج

الهندسة الكيميائية و البتروكيميائية

الأهداف

• في الجزء الأول من هذا المقرر، نناقش طرق حل المعادلات التفاضلية العادية ذات المعاملات المتغيرة باستخدام طرق تايلور، ومتسلسلات القوى، وفروبنيوس. ثم نتناول بعض المعادلات التفاضلية الخاصة، مثل معادلتي ليجندر وبسل، اللتين تقودان إلى دراسة بعض الدوال الخاصة، مثل دوال ليجندر وبسل وجاما وبيتا. بعد ذلك، ندرس طريقة فصل المتغيرات لحل المعادلات التفاضلية الجزئية، والتي تساعدنا على دراسة بعض التطبيقات، مثل انتقال الحرارة في قضيب، واهتزاز وتر، ومجالات الجهد. وفي الجزء الأخير من المقرر، نناقش بعض التحويلات المركبة الخاصة، والتحويلات المطابقة، مثل التحويلات الثنائية الخطية وتحويلات شوارز-كريستوفل..